考試用書零三

超值推薦-數理統計學

博客來考試用書-升科大四技分類超值推薦

　　在尋找各個項目時更為容易，因為更多定義、公式與定理之前都有章節編號。此外，為了讀者閱讀上的方便，許多定理、定義與範例的標題都以粗體字顯示。

　　許多尋找機率分配的技巧，如變數變換與動差母函數的方法等，都安排在前三章。期望值與條件期望值的概念也在前兩章有更完整的說明。

　　現在第3章有關特殊的分配之內容，包括了污染的常態分配、多變量常態分配、t分配和F分配等，並有一個章節特別講述混合分配。

　　第4章介紹了與機率收斂與分配收斂有關的大樣本理論，並且以中央極限定理作為結束。若授課者在課程的第一個學期有授課時間的壓力，可以略過此章節，而直接進入第5章。

　　為了讓授課者能在第一學期的課程講授中包含一些與統計推論有關的內容，第5章介紹抽樣、信賴區間及檢定，包含許多單一樣本與兩樣本之問題的常態理論，以及與其相關的大樣本方法。本章以蒙地卡羅技巧與拔靴法運用於信賴區間的計算與檢定做為結束。這些方法在本書往後的章節中將時常用到。

　　在第6章加以擴展了最大概似法。舉例而言，我們列出了許多規則條件，使我們能對於一些相關的定理做出更好的證明，如最大概似的極限分配等。此改進對於這些重要的方法而言，能形成更完整的推論。EM演算法亦被加以討論，並且應用於數個最大概似的情況中。第7章到第9章包含了充分統計量、最適假設檢定與常態模型之推論等相關內容。

　　第10-12章包含了新的內容。第10章說明位置模型與簡單線性迴歸的無母數方法，呈現無母數方法下的統計估計、信賴區間與檢定。有關最佳分數與適應性方法的章節亦於本章呈現。第11章則介紹了貝氏方法，包括傳統的貝氏方法與馬可夫鍊蒙地卡羅法，包含吉氏抽樣對於階層貝氏與經驗貝氏的方法。第12章提出穩健性的比較與對於線性模型的傳統最小平方法，並介紹影響函數的概念與估計式的崩潰點。